Dois elementos importantes que precisaríamos destacar na resposta à sua pergunta.

Primeiro de tudo é necessário deixar claro o uso do termo "protestante". Normalmente com essa palavra se define as igrejas da Reforma Luterana, que 'protestaram' com a Igreja Católica e se separaram dela. É importante deixar o uso desse termo para aquelas igrejas, comos os luteranos. São igrejas tradicionais, históricas e com um peso muito grande em várias partes do mundo. 

Hoje nascem muitas outras igrejas cristãs. Às vezes são chamadas genericamente "protestantes", mas não têm ligação com aquelas do tempo de Lutero, mas apenas com o fato de se caracterizarem por estarem longe da Igreja Católica. Eu preferiria chamá-las semplismente "igrejas cristãs". Outros as chamam de "pentecostais", pois colocam o acento no Espírito Santo, descido sobre os apóstolos na Festa de Pentecostes. Outros ainda de "evangélicas", pelo motivo de usarem sempre o Evangelho em suas pregações.

A verdade é que existirá alguma igreja que usa a bandeira de Israel, mas não podemos dizer que sejam os "protestantes". Será alguma entre as inúmeras igrejas cristãs que existem, mas, com certeza, se trata de um número limitado, pois não conheço igrejas que têm esse costume.

Israel

Obviamente Israel aparece sempre na Bíblia. Todavia, a bandeira de Israel, do país de hoje, não é bíblica. Há muitas implicações políticas em assumir a bandeira do estado de Israel de hoje como expressão do povo hebreu da Bíblia e, do meu ponto de vista, não é uma atitude sábia. O estado de Israel é dividido entre aqueles que querem um estado religioso, expressão do judaísmo, e aqueles que não são religiosos e simplesmente desejam uma terra para os judeus.

O cristão deve relembrar Israel histórico, o povo ao qual Deus quis se revelar. Mas o uso da bandeira do Estado de Israel não é a melhor maneira de colocar em prática essa recomendação.