Por sucessão apostólica se entende o processo histórico que liga os apóstolos, especialmente Pedro, à figura dos bispos e, em particular, ao Papa, bispo católico de Roma.

É um tema que se relaciona com a continuidade entre a vida dos apóstolos, da primeira comunidade, e a vida da igreja atual e coloca em discussão duas maneiras de pensar, uma católica e outra protestante.

A igreja católica, graças aos bispos e aos papas que existiram desde os primórdios do cristianismo, diz - falando de maneira sumária - que existe uma ligação sem interrupção entre os apóstolos e a jeraquia atual: existindo desde sempre, fica garantido a veracidade dessa igreja e, ao mesmo tempo, o conteúdo que ela transmite.

As igrejas nascidas da Reforma, ao invés, rebatem essa ideia. Partem do fato que a mesma linha de "sucessão" existe também na igreja ortodoxa, que se é divida da igreja católica, há mais de mil anos atrás. Mas rebatem que a teologia católica não é correta, dizendo que a igreja de Deus sempre existiu lá onde existe uma comunidade de pessoas que seguem a fé e a transformam em obras, dizendo que a sucessão apostólica não é um fato histórico ou jurídico, mas de coerência.