Não é muito clara a sua pergunta. Você quer saber por que anunciar o Nome de Deus? Estaria você pensando por "nome de Deus" o tetragrama, YHWH (Javé e seus derivados)?
Fomos convidados por Paulo (1Coríntios 1,1) a "invocar o nome de nosso Senhor Jesus Cristo" e ele subentende, em Romanos 15,19, que evangelizar significa anunciar o Evangelho onde o nome de Cristo não é conhecido. De fato, é com Paulo que se concretiza de maneira mais abrangente, fora de Israel, a missão confiada aos apóstolos de espalhar pelo mundo a fora a Boa Nova, o Evangelho.
Quando se fala de "nome de Jesus", e mesmo não sendo evidente isso em relação a Javé, se entende propagar a sua mensagem, a sua vontade e não exatamente o seu nome como algo físico, seu nome como palavra. É possível anunciar a vontade de Deus mesmo sem gritar o seu nome, pois a sua mensagem é o que conta. Obviamente, a existência história de Jesus é fundamental e o cristão, também no anúncio, não pode prescindir de anunciar a vinda histórica de Jesus.