Uma comparação curiosa e provavelmente inédita.
Você poderia tomar como perspectiva a misericórdia de Deus para com os seus filhos, considerando o hospital como lugar do cuidado, da atenção pelo próximo, assim como a Igreja é a casa do Deus misericordioso. Nesse sentido, a passagem mais emblemática que me vem em mente é a Parábola do Bom Samaritano, contada por Lucas famosa parábola do Novo Testamento que aparece unicamente em Lucas 10,25-37.
Com essa história Jesus explica para um doutor da Lei quem é o seu próximo.
Nela encontramos a compreensão pelo sofrimento físico exprimido pelo Samaritano que 'recolhe' o enfermo e o conduz à uma estrutura onde possa ser cuidado com atenção, como em um hospital. Essa atenção, elogiada por Jesus, é a atenção que a Igreja precisa dedicar aos seus membros e que, naturalmente, é dispensada no hospital pelos funcionários aos doentes.