Sob certo ponto de vista precisaríamos de um esperto em sociologia e história para responder a sua pergunta. De qualquer forma, dou aqui algumas pinceladas que podem lhe ajudar a desenvolver a questão.

Primeiro de tudo precisaríamos entender bem o que vem a ser "comunismo". Normalmente é um termo ligado ao marxismo (Marx e Engels - Métade do Século XIX), o qual dizia que o comunismo era uma organização da sociedade que contrasta o modo de viver do capitalismo, fazendo com que desapareçam as classes sociais e até mesmo o próprio estado. Para chegar a este estilo de vida, como um meio, existe o socialismo, que é um governo que deseja instaurar o comunismo. Digamos que o comunismo nunca existiu, mas sim o socialismo, na Rússia, por exemplo.

Se o comunismo é o sonho de uma sociedade igualitária, sem lutas de classe, onde cada um é dignamente considerado, então está em sintonia com o cristianismo, que, no fundo, tem também esse ideal, baseado no princípio que todos somos Filhos de Deus, com direito a dignidade de vida. É claro que o cristão não busca esse ideal como meta; é uma consequência da sua fé!

Um exemplo dessa vida digna poderíamos ver na vida dos hebreus no deserto ou também nas primeiras comunidades cristãs, como descreve Lucas em Atos dos Apóstolos 4,32:

A multidão dos fiéis era um só coração e uma só alma. Ninguém considerava propriedade particular as coisas que possuía, mas tudo era posto em comum entre eles.

Comunismo e Fátima

Tendo entendido a diferença entre comunismo e socialismo, deveríamos falar mais em relação entre Fátima e Socialismo. Essa relação tem a ver com o famoso Terceiro Segredo de Fátima, revelada a 3 pastores no início do Século XX. Esse "segredo" foi revelado no ano 2000, por ocasião da visita do Papa João Paulo II àquele santuário. O segredo diz o seguinte:

« J.M.J. A terceira parte do segredo revelado a 13 de Julho de 1917 na Cova da Iria-Fátima. Escrevo em acto de obediência a Vós Deus meu, que mo mandais por meio de sua Ex.cia Rev.ma o Senhor Bispo de Leiria e da Vossa e minha Santíssima Mãe. Depois das duas partes que já expus, vimos ao lado esquerdo de Nossa Senhora um pouco mais alto um Anjo com uma espada de fogo em a mão esquerda; ao cintilar, despedia chamas que parecia iam incendiar o mundo; mas apagavam-se com o contacto do brilho que da mão direita expedia Nossa Senhora ao seu encontro: O Anjo apontando com a mão direita para a terra, com voz forte disse: Penitência, Penitência, Penitência! E vimos n'uma luz imensa que é Deus: “algo semelhante a como se vêem as pessoas n'um espelho quando lhe passam por diante” um Bispo vestido de Branco “tivemos o pressentimento de que era o Santo Padre”. Vários outros Bispos, Sacerdotes, religiosos e religiosas subir uma escabrosa montanha, no cimo da qual estava uma grande Cruz de troncos toscos como se fora de sobreiro com a casca; o Santo Padre, antes de chegar aí, atravessou uma grande cidade meia em ruínas, e meio trémulo com andar vacilante, acabrunhado de dor e pena, ia orando pelas almas dos cadáveres que encontrava pelo caminho; chegado ao cimo do monte, prostrado de joelhos aos pés da grande Cruz foi morto por um grupo de soldados que lhe dispararam vários tiros e setas, e assim mesmo foram morrendo uns trás outros os Bispos Sacerdotes, religiosos e religiosas e varias pessoas seculares, cavalheiros e senhoras de varias classes e posições. Sob os dois braços da Cruz estavam dois Anjos cada um com um regador de cristal em a mão, neles recolhiam o sangue dos Mártires e com ele regavam as almas que se aproximavam de Deus. Tuy -3-1- 1944 ».

Obviamente, esse segredo não é assim fácil de interpretar. O Papa Ratzinger, falando sobre esse texto, explicou-o da seguinte maneira:

"O segredo consiste numa visão profética, comparável às da Sagrada Escritura, que não descrevem de forma fotográfica os detalhes dos acontecimentos futuros, mas sintetizam e condensam sobre a mesma linha de fundo factos que se prolongam no tempo numa sucessão e duração não especificadas. Em consequência, a chave de leitura do texto só pode ser de carácter simbólico."

A ligação com o "comunismo" deriva da interpretação dada por uma das vegentes,  a Irmã Lúcia, que reafirmou a sua convicção de que a visão de Fátima se refere sobretudo à luta do comunismo ateu contra a Igreja e os cristãos, e descreve o imane sofrimento das vítimas da fé no século XX.