Na verdade são duas perguntas em uma. A primeira tem muito a ver com história da igreja e não exatamente com a Bíblia, enquanto que a segunda toca diretamente a história da formação da Bíblia.
A igreja católica é aquela que se une em torno do Papa, bispo de Roma. É uma das igrejas históricas e compreende, na verdade, 24 diferentes igrejas, que se dizem "sui iuris". Normalmente pensamos na Igreja Latina, que predomina em todo o ocidente, mas junto com ela existem outras 23 igrejas de rito oriental que estão em comunhão com o papa.
Obviamente, para os católicos, a Igreja é fruto da pregação do próprio Cristo, que dá origem ao cristianismo, que tem como evento fundante o Pentecostes, como contado em Atos dos Apóstolos 2.
Apesar das várias disputas internas, desde os primeiros séculos, caminhou unida até o grande cisma, que aconteceu no ano 1054, quando, por causa da mútua excomunhão impartida pelos líderes da igreja de Constantinopla e da igreja de Roma, dando início à Igreja Católica e à Igreja Ortodoxa. Só 500 anos mais tarde veio a Reforma, com Lutero, provocando um novo cisma na igreja de Roma, com o nascimento do Protestantismo.
A Bíblia nos Concílios
Existem sete Concílios da Igreja que são ditos ecumênicos, pois deles participaram todas as Igrejas locais e se realizaram antes do grande cisma entre a igreja latina e a igreja ortodoxa. O tema do cânon não foi um tema específico em nenhum deles, mas a temática esteve sempre presente. O cânon foi particularmente debatido nos concílios realizados em Hipona (393) e Cartagem (397 e 419), com a presenta de Agostinho, na África.
O cânon da igreja católica tem uma decisão final estabelecida no Concílio de Trento, no dia 8 de abril de 1546, através do decreto De canonicis Scripturis. Esse Concílio simplesmente confirma quanto já tinha sido fixado, um século antes, pelo Concílio de Florença, em 4 de fevereiro de 1441. Nesse concílio de Florença participaram os rerpresentantes das igrejas católicas, inclusive os predecessores daqueles que promoveram a Reforma. Obviamente, a decisão do Concíliio de Trento não foi votada por aqueles que protagonizaram a Reforma.