Olá João A. Rodrigues de Boa Vist - RR !

Correto, Paulo foi obrigado a fugir de Damasco. Logo que retornou do deserto e iniciou a pregação. Está sua coragem de anunciar Jesus como filho de Deus, causou fúria nos Judeus de Damasco. Estavam procurando um momento para eliminá-lo. O texto é claro sobre isto vejamos Atos dos Apóstolos 9,23-25:

No fim de certo tempo, os judeus decidiram de comum acordo mata-lo. E Saulo teve conhecimento desta trama. Vigiavam até as portas da cidade, dia e noite, a fim de o matarem. Os discípulos, então, tomaram-no de noite e desceram ao longo da muralha, dentro de uma desta.” (Atos dos Apóstolos 9,23-25) Bíblia de Jerusalém.

Depois do batismo permanece alguns dias em Damasco e se retira para o deserto da Arábia e ali permaneceu por cerca de 3 anos. Depois disto da Arábia vai a Damasco inicia pregação e é obrigado a fugir.

Na sequência seria melhor entender, como primeiro o batismo de Paulo, depois 3 anos de deserto, volta a Damasco e fuga da cidade.