Trata-se de uma diferença de grau: um beato (beatificação) está em um grau inferior respeito a um santo (canonização). A beatificação e a canonização representam o ato jurídico e litúrgico através do qual uma pessoa se torna, respectivamente, beato ou santo.
Uma pessoa para ser declarada santa pela Igreja Católica, passa por um processo com várias etapas. Aquelas duas que você menciona são as últimas. Antes de ser santo, a pessoa é declarada, através da beatificação, beata. Depois vem a canonização, decreto através do qual se atribui a santidade da pessoa e ela entra na lista dos santos da Igreja. A beatificação e a canonização etapas que culminam em duas celebrações. Até algum tempo atrás, as duas etapas culminavam em celebrações no Vaticano. Mas atualmente a celebração da canonização, etapa final, é feita pelo pala, enquanto que a beatificação pode ser também feita no lugar aonde o beato viveu.
Todas as normas e detalhes do processo para chegar à canonização de uma pessoa são descritos no documento Divinus Perfectionis Magister, promulgado em 1983. Você o pode consultar nesse link.
De maneira abreviada, essas são as etapas do processo, chamado "causa", que leva à canonização de uma pessoa:
- Processo diocesano: no lugar aonde a pessoa viveu são feitas pesquisas, escutadas pessoas e verificado o estilo de vida da pessoa
- No Vaticano - Congregação para as Causas dos Santos: tendo sido aprovado pela diocese as "virtudes heróicas" da pessoa, o causa sai da diocese e ingressa no vaticano, que analisa todo o processo feito pela diocese
- Beatificação: se o processo passar por todos os requisitos necessários, a pessoa é declarada beata
- Canonização: depois de apurados ulteriores requisitos, entre os quais o protagonismo em algum milagre, a pessoa vem declarada Santa.
