Os judeus são aquelas pessoas, homens e mulheres, que seguiam e seguem os preceitos da Torá e da tradição rabínica estabelecidos a partir do regresso do povo hebreu do exílio na Babilônia. São aquelas pessoas que pertencem ao judaísmo, à religião judaica. É assim que a Bíblia entende esse termo. Jesus e os apóstolos eram judeus. Historicamente, antes do exílio, o povo de Deus é dito povo dos hebreus. Em síntese, "judeus" é usado para os seguidores do judaísmo, a partir da volta do exílio, e "hebreus" para os pertencentes ao povo semita escolhido por Deus a partir de Abraão.

A origem do nome "judeu" tem a ver com a região geográfica que coincidia com o território pertencente à tribo de Judá, cuja capital era Jerusalém. Judeu era, na origem, um habitante de Judá. Foi a gente dessa região, identificada com o Reino do Sul, Reino de Judá, que foi levada para o exílio em Babilônia e que depois de 70 anos de lá voltou, inaugurando então o "judaísmo".

No Antigo Testamento "judeu" (Yehudain) aparece 10 vezes (8 em Esdras e 3 em Daniel 3).

No Novo Testamento Judeus (em grego Ἰουδαῖοι (Ioudaioi) - aparece 58 vezes) são aqueles que seguem o judaísmo, mas que são também de sangue, de origem pertencente ao povo escolhido por Deus. De fato, existem também os que seguem os preceitos religiosos do povo judeu que são de outra origem. Esses são ditos "prosélitos" (veja Atos 2,10-11).

Jesus, portanto era um judeu, mas era também um descendente dos hebreus.

Preste atenção que a questão da nomemclatura tem muito a ver com as línguas. Entre outras línguas esse tema é muito mais delicado. Por exemplo, em italiano "judeu" é exclusivamente usado para o habitante da Judeia, enquanto que o integrande do judaísmo é dito "hebreu" e o clássico descendente de Abraão é chamado de Israelita.

Para uma lista mais clara dos termos e significados, veja esse outro texto aqui no site.