Não é fácil saber com exatidão quando os livros bíblicos foram escritos. Podemos apenas fazer uma síntese das tantas hipóteses que existem.
Em relação ao primeiro livro a ser escrito, provavelmente não coincide com a ordem que aparece na Bíblia. De fato, costuma-se dizer que Gênesis foi escrito depois de outros livros, quando os judeus regressaram do Exílio na Babilônia. Ao invés, o último livro da Bíblia, que é o livro do Apocalipse, atribuído a João, é provavelmetne também o último a ser escrito.
Começamos pela parte mais fácil da sua pergunta, que fala dos livros do Novo Testamento. Os 27 livros dessa parte da Bíblia foram escritos em um arco de tempo de aproximadamente 50 anos e podemos ser mais certos do tempo que foram escritos. O primeiro livro do Novo Testamento provavelmente é a primeira Carta que Paulo escreveu aos Tessalonicenses, escrita por volta do ano 52, cerca de 20 anos depois da morte de Cristo. Os evangelhos sinóticos foram escritos cerca de 20 anos mais tarde, por volta do ano 70. O último livro a ser escrito, como já dito, é provavelmente o Apocalipse, escrito nos anos 90 do primeiro século, cerca de 40 anos depois da 1Tessalonicenses.
Primeiro livro - Antigo Testamento
Em relação ao Antigo Testamento, sem dúvidas, o último livro a ser escrito foi o Livro da Sabedoria (presente só nas bíblias tradicionais), escrito no século antes que Jesus nasceu, por volta do ano 50 antes de Cristo. Entre os livros que estão na Bíblia Protestante, talvez o último tenha sido o livro de Daniel.
Ao invés, os livros mais antigos provavelmente são os escritos proféticos, tais como Amós, Oséias, Miquéias, cujas atividades proféticas se deram por volta dos anos 750 antes de Cristo.
Essa avaliação é bastante genérica. É fundamental considerar que o povo de Israel tinha uma característica pouco comum para o nosso mundo, que é a tradição oral. As histórias se preservavam de geração em geração, oralmente, e não por escrito. A escritura é algo bastante recente e no mundo bíblico se tornou habitual só no período da volta do Exílio em Babilônia. Portanto, as histórias bíblicas sobreviveram durante muito tempo na memória do povo. Mais tarde um escrita, dito "redator", colocou essas memórias por escrito, ajuntando diversas tradições e acrescentando também alguns detalhes próprios. Disso se vê quão complexo é dizer a data de nascimento de um livro como o Gênesis. Haviam tradições muito antigas, mas que por foram colocadas por escrito relativamente recentemente, 500 anos antes de Cristo. Precisaríamos discutir se o autor é a fonte da tradição ou quem a colocou por escrito em um pergaminho.