Infelizmente não encontro um rei que satisfaça a sua curiosidade. Saul, o primeiro rei de Israel, quase coincide com sua curiosidade, mas as letras são 4. Os únicos reis com 3 letras são:

• Ela - 886-885 a.C. (Reino do Norte)
• Jeú - 841-814 a.C. (Reino do Norte)
• Asa - 911-870 a.C. (Reino do Sul)

Tenha presente que a maneira de escrever os nomes dos personagens bíblicos é um tema bastante complexo. Os nomes são em hebraico e algumas versões em português preservam a transcrição hebraica e, ao invés, outras 'aportuguesam'. Isso vale sobretudo para personagens menos famosos, para os quais não existem uma forma padrão, enquanto que para aqueles mais famosos todos usem a mesma forma. É como se tomássemos o nome "Pedro", assim dito em português e espanhol. Porém, em inglês é Peter, em italiano Pietro e assim por diante...

Nos exemplo dos três reis citados acima, no original hebraico assim se escrevem:

• ’ê-lā (Ela)
• yê-hÅ« (Jeú)
• Asaph (Asa)

Nesse link você tem uma panorâmica dos reis de Israel, com seus nomes e períodos em que governaram.