As sua afirmações cronológicas estão bastante acertadas. Paulo foi o primeiro autor de textos que se encontram no Novo Testamento, tendo escrito a partir do ano 50, cerca de 20 anos depois da morte de Jesus. Os Evangelhos nasceram só mais tarde, a partir dos anos 70, cerca de 50 anos depois da crucificação de Cristo e o Evangelho de João apareceu ainda mais tarde, tendo provavelmente sido escrito por volta do ano 90.
Sabemos que Paulo foi aquele que anunciou o Evangelho aos gentios, isto é, àqueles que estavam fora de Israel, que não pertenciam à religião judaica. Lemos no discurso que faz ao rei Agripa, em Atos 26, como ele foi chamado por Deus para essa particular missão. E, além disso, ele mesmo em suas cartas, que aparecem após o livro do Atos, sublinha como foi um evangelizador: "chamado para ser apóstolo, escolhido para anunciar o evangelho de Deus, que ele já tinha prometido por meio dos seus profetas nas Sagradas Escrituras" (Romanos 1,1).
Portanto, nos resta apenas um detalhe da sua pergunta, que é exatamente o mais importante: EVANGELHO. O que significa?
Esse termo português deriva de um vocábulo grego, euangelión (εá½ÂαγγÃÂλιον), que literalmente significa "boa notícia". Segundo as palavras, mais uma vez, de Paulo aos Romanos, "esse Evangelho se refere ao Filho de Deus que, como homem, foi descendente de Davi, e, segundo o Espírito Santo, foi constituído Filho de Deus com poder, através da ressurreição dos mortos: Jesus Cristo nosso Senhor" (Romanos 1,3-4). Portanto, "evangelho" é a boa notícia da salvação, da redenção nossa através de Jesus Cristo, que é contada nos livros que compõem o Novo Testamento, especialmente nos primeiros 4, chamados com o termo "evangelhos". Portanto, "evangelho" significa a proclamação feita por Jesus Cristo da proximidade do Reino de Deus, a nossa redenção. O termo não indica exclusivamente os livros, que receberam essa nomenclatura só num segundo momento, mas a mensagem que eles contém.
É sob essa perspectiva que devemos entender Paulo como anunciador do Evangelho, da Boa Notícia trazida por Cristo e não da propagação dos 4 livros escritos por Mateus, Marcos, Lucas e João, composições literárias que nasceram após a morte do evangelizador das gentes (gentios).