O que une esses diferentes movimentos religiosos, fora e dentro do catolicismo, é a ligação que têm diretamente com a Festa de Pentecostes, tradicional festa judaica, que se tornou também festa cristã, momento fundamental do cristianismo, onde é celebrada a descida do Espírito Santo sobre os primeiros cristãos, como contado em Atos dos Apóstolos 2.
Embora exista o Espírito Santo como elemento comum entre os vários movimentos pentescostais, há múltiplas diferenças entre eles. O denominador comum é a experiência do Espírito Santo, uma experiência pessoal de íntimo contato com a força vinda de Deus. Há todavia o fato que algumas experiências desse tipo são feitas fora do catolicismo e outras dentro. O Movimento Carismático Cristão é considerado um movimento pentecostal, mas está em harmonia com a fé católica, enquanto que outros movimentos pentecostais nasceram no berço do protestantismo e não têm ligação com a igreja romana (Igreja Assembléia de Deus, a Igreja Metodista Wesleyana, a Igreja do Evangelho Quadrangular, a Igreja Evangélica O Brasil Para Cristo, a Igreja Pentecostal Deus é Amor, a Congregação Cristã do Brasil, a Igreja Casa da Bênção e a Igreja de Deus no Brasil, etc).
O Pentecostalismo como movimento religioso é algo que nasceu há cerca de 100 anos, no contexto do protestantismo. Nesse link você pode ler detalhes sobre a sua história.
Algumas características que se sublinham desse movimento cristão são:
- Batismo no Espírito Santo: é algo físico que desemboca inclusive no "falar em línguas", tecnicamente conhecido como glossolalia.
- Manifestações dos dons do Espírito Santo, conforme indicado em 1Coríntios 12: milagres, curas, glossolalia...
- Sublinha-se a segunda vinda de Cristo, que leva consigo os crentes que seguem os preceitos cristãos.
- Uma certa independência institucional, preferindo uma gestão autônoma de cada comunidade de cristão.
Hoje em dia, usa-se também o termo neo-pentecostal, que nasceu a partir da década de 80. Desse grupo faria parte a Igreja Universal do Reino de Deus. Trata-se de igrejas que adotaram muitas das doutrinas e práticas das igrejas pentecostais e do movimento carismático, mas não se tornaram alinhados com algum deles.