Não tem nenhuma razão especial. Provavelmente é uma questão tipográfica, ou seja, usar branco e preto é muito mais econômico do que usar azul e vermelho. Além disso, normalmente o material das capas das bíblias é mais duro do que aqueles usados para os livros tradicionais. E estes materiais são, em geral, de cor preta.
Portanto, não existe nenhum sentido "escondido" atrás desse costume.
De qualquer forma, há muitas edições da Bíblia em outras cores.