Existem muitas respostas possíveis a sua pergunta, pois depende qual ponto do Rio Eufrates lhe interessa e também qual lugar do Egito. O Egito é grande e o Rio Eufrates é comprido. Se meço do Cairo até o início do Rio, tenho um resultato. Invés, se tomo o início do Rio e a fronteira entre Egito e Israel, tenho outro resultado. Para ver as diferentes possibilidades, basta consultar googlemaps, medindo a partir da escala do mapa. Fiz isso para você e o resultado, tomando a parte do Rio Eufrates mais próxima do Egito até a fronteira do Egito com Israel, é de aproximadamente 568 quilômetros. Abaixo, na imagem, mostro os meu cálculo. Repito: é uma informação correta, mais não é a única medida possível.