O dízimo provoca muita discussão aqui no site. Acredito que a principal razão é o mau uso que se faz dele, algumas vezes. Todavia é importante sublinhar que nossas igrejas sobrevivem graças à contribuição dos fiéis, visto que na maioria das vezes elas não tem uma fonte de renda alternativa. Onde há dinheiro comum é necessária a máxima transparência e colegialidade, caso contrário existirão sempre aqueles que se sentem tentados e cometem abusos.

Depois dessa introdução 'humana', vamos ver a questão numa ótica biblica. Como dito já nesse site, o dízimo é uma instituíção do Antigo Testamento, regulamentado sobretudo segundo Levíticos 27. Jesus, sendo filho do seu tempo, viveu num ambiente onde o dízimo era normalmente pagado. Além do Antigo Testamento, textos importantes do Novo Testamento são: Mateus 23,23, Lucas 18,10-12 e Hebreus 7,5. A questão do dízimo para a comunidade nascente, que era de origem hebraica, não existia. De fato, para eles era natural pagá-lo. Provavelmente também Jesus, na sua família, aprendeu a seguir essa práxis. Com os gentios, que não vinham da comunidade hebraica, o problema começou a aparecer. Mas prestemos atenção, pois também Paulo, apóstolos dos gentios, pede aos cristãos que sejam solidários com os irmãos de Jerusalém, promovendo uma coleta (2Coríntios 8 e 9).

A origem do dízimo, no Antigo Testamento, se encontra no fato que a tribo de Levi, os levitas, não teve nenhuma herança; era um povo sem terra, sem condições de ganhar a própria vida. Por isso se ordena aos demais membros do povo que contribuam com a sua sobrevivência. Com isso sublinhamos que o dízimo, na sua origem, não é destinado aos sacerdotes, mas tem como intenção sanar uma disigualdade social: compensar a falta de propriedade que atingia os levitas. Os sacerdotes, invés, sobreviviam com os sacrifícios que o povo oferecia, que eram diferentes do dízimo. Frizamos, contudo, que existe uma grande confusão neste campo, pois, graças sobretudo ao livro de Números, os sacerdotes, descentendes de Aarão, são considerados Levitas. Porém, se lermos Ezequiel, por exemplo, existe uma nítida diferença entre sacerdotes e levitas. E depois, a confusão aumentou porque o dízimo era entregue no Templo e portanto, parece, que era controlado pelos sacerdotes. De qualquer forma o fato que a Lei obrigue que, a cada 3 anos, o dízimo não seja levado ao templo, mas pessoalmente aos levitas e pobres, ressalta a índole do dízimo.

Seria importante para nós cristãos lermos bem o texto de 2Coríntios 8-9, de Paulo, que você menciona na pergunta (a menção que você faz a Atos 15 não se refere ao dízimo mas à circuncisão, um dos aspectos fundamentais do judaísmo). Paulo em 2 Coríntios praticamente organiza uma coleta, que, julgo, recupera magistralmente o sentido do dízimo. A situação é a seguinte:

Na comunidade cristã de Jerusalém há pobres que passam por dificuldades. Por isso o apóstolos dos gentios promove uma coleta junto aos cristãos de Corinto que ajude materialmente esses cristãos, que ele chama de "santos". Para motivá-los, com seu método retórico, Paulo, primeiro de tudo, descreve o exemplo de generosidade dado pela Igreja de Macedônia: uma comunidade pobre que deu mais do que podia para ser solidária com os cristãos de Jerusalém. Em seguida elenca os motivos pelos quais os cristãos de Corinto deveriam ser solidários com aqueles de Jerusalém: a generosidade de Cristo, que por nós se fez pobre; a necessidade que haja igualdade entre as comunidades ("o que para vós sobeja suprirá a carência"). Diante da eventual generosidade Paulo anuncia as bênçãos divinas.

O texto de Paulo não tem a ver diretamente com o dízimo, mas acredito que esse deveria ser o elemento básico que norteia eventuais campanhas e uso de fundos comuns. Não deve existir obrigação e o "alívio dos outros não pode ser para nós causa de aflição" (2Coríntios 8,13). É preciso ser solidário. O dízimo, a ajuda à igreja, não é, sobretudo hoje, o único modo de praticar tal empenho. Pode ser um deles. No período do Antigo Testamento não existia o estado, que se preocupava das questões sociais. Hoje, em muitos lugares, essa tarefa não é mais missão da igreja. Os fiéis devem garantir, com generosidade, sem dúvida, o funcionamento físico da assembleia, mas isso não pode absolutamente levar o cristão a influenciar economicamente sua vida, aquela de sua família.

Por fim, recordamos que o dízimo (ou centésimo), que deve ser corretamente usado pelas igrejas, pode ser uma excelente oportunidade para praticar o desapego e o reconhecimento que aquilo que temos foi dado como dom por Deus.