Sinai, mais do que uma montanha particular, é uma região, uma penísula, que fica entre o golfo de Suez e o golfo de Aqaba. Esta penísula é caracterizada por uma cadeia montuosa, que seria o Sinai, embora hoje exista uma montanha particular que vem chamada com esse nome.
O nome “sinai” aparece apenas 5 vezes na Bíblia. Normalmente encontramos somente “Montanha”, ou “Montanha de Deus” (1Reis 19). Sinai, em árabe, significa Montanha da Sarça, que seria melhor traduzir como ‘arbusto’. Em Êxodo e Números encontramos também a expressão “deserto do Sinai”. No Deuteronômio o Sinai é chamado também de Oreb e existe também a expressão ‘Montanha do Senhor’.
Há muito tempo se diz que o Monte Sinai é a montanha chamada pelos árabes de Gebel Musa. É uma montanha que tem 2.385 metros de altura. Aos pés dessa montanha, desde os anos 500 existe uma igreja cristã, que por volta do décimo século foi dedicada a Santa Catarina. Até hoje existe ali um mosteiro cristão
As distância entre essa região e o Egito é relativa. Hoje a península sinaítica pertence ao Egito. Porém, para dar uma resposta à sua pergunta, se pensamos o Egito como a região do Cairo e o Sinai como Gebel Musa, a distância relativa é de cerca de 350 quilômetros. A Bíblia diz que os hebreus, desde quando saíram do Egito, levaram 3 meses para chegar no deserto do Sinai (Êxodos 19:1).
Abaixo você encontra um mapa, sublinhando onde está Cairo, capital do Egito, e o provável Monte Sinai (Gebel Musa)