Não, Júnior. Ao contrário: Jesus sublinha que eventuais situações de sofrimento não são ligadas necessariamente ao pecado. Mesmo assim a sua pergunta é legítima, pois as doenças congênitas, por exemplo, inspiravam, na época de Cristo, uma ligação com o pecado. Elas eram tidas como uma punição pelos pecados sejam cometidos quando as crianças estavam no útero da mãe (veja Gênesis 25,22) ou uma punição gerada pelos pecados cometidos pelos pais (veja Êxodo 20,5).

Na Bíblia o pecado, basicamente, é viver como se Deus não existisse. Mas o resultado não é somente uma relação transcendental entre Deus e o ser humano, pois também a relação com o nosso próximo, na Bíblia, é considerada como relação com Deus.

Nós não conhecemos a origem do pecado. Até mesmo a Bíblia não conta como ele nasceu. Gênesis, com a história contada no capítulo 3, nos ilustra somente a sua natureza: o ser humano não obedecendo ao princípio de ser criatura, transgride o confim estabelecido por Deus, seu criador.

Em relação ao pecado, na Bíblia é conhecida a existência de uma força que é diversa de Deus e do ser humano (satanás, demônio, poder das trevas), mas, apesar disso, o pecado significa sempre uma culpa do pecador. É a partir desse princípio que se criou, entre alguns judeus, a certeza de que o sofrimento era uma punição derivada do pecado. Nesse sentido, além de toda a polêmica por trás do livro de Jó, é fundamental ler João 9, a história do cego de nascença. Nesse trecho Jesus acena à questão que você nos apresenta através da sua pergunta.

João,  no seu Evangelho, conta que, diante da presença de um cego de nascença, os discípulos de Jesus lhe perguntam: "quem pecou, ele ou seus pais?" E Jesus responde: "Nem ele nem seus pais pecaram, mas é para que nele sejam manifestadas as obras de Deus."

Uma conclusão evidente, que responde também a sua pergunta, que deriva das palavras de Jesus é que não tem nenhuma relação entre a cegueira do homem e os eventuais pecados, sejam seus que dos pais.
 A mesma conclusão deriva também de outro texto, de Lucas 13,1-5. Nessa passagem Jesus reflete sobre algumas situações de desgraças acontecidadas no seu tempo, como a morte de 18 pessoas durante a queda acidental de uma torre. Ele interroga seus ouvintes: "Julgais que a sua culpa tenha sido maior do que a de todos os habitantes de Jerusalém? Não, eu vos digo."

Por outro lado pode também existir uma ligação entre sofrimento e pecado, como diz Jesus em João 5,14. Mas, ao mesmo tempo, não é verdade que quem não tem um sofrimento não seja um pedador. Essa verdade aparece também em textos de Paulo (veja 2Coríntios 12,7 e Gálatas 4,13).

Além dos acenos feitos, é muito importante considerar a teologia da redenção protagonizada por Jesus. Se de um lado Ele, durante a sua vida, através do sua predicação, faz com que as pessoas se tornem conscientes de serem pecadoras, do outro, através dEle, Deus estende a mão aos pecadores, liberando-nos definitivamente da prisão e conduzindo-nos, com Jesus ressuscitado, à glória.