As estatísticas podem variar conforme a edição da Bíblia e variam sobretudo se é católica ou se é protestante.

Bíblia protestante (King James) 

Capítulos: 1.189 
Versículos: 31.102 

Bíblia católica (Ave Maria)

Capítulos: 1.334 
Versículos: 35.774 

Essa diferença se deve ao fato que a bíblica católica tem 73 livros, enquanto que a protestante conta apenas 66. 

Para uma estatística completa, da Bíblia católica, pode consultar um site que traz um bom trabalho, embora seja em inglês:
http://catholic-resources.org/

Como já tivemos oportunidade de sublinhar em outras respostas, em termos de capítulo e versículos, lembre-se que não é uma divisão presente originalmente na Bíblia. O original não tinha nem espaço entre as palavras. As divisões em capítulos e versículos foram acrescentadas somente na Idade Média, para facilitar a citação dos textos. A divisão em capítulos aconteceu por volta de 1220 e foi feita pelo bispo Stephen Langton, um inglês. Os versículos, invés foram inseridos na Bíblia ainda mais tarde, em 1527, por Sante Pagnini. Embora tenha colocado versículos em toda a Bíblia, a sua divisão continua até hoje apenas para o Antigo Testamento. Para o Novo Testamento, invés, foi aceitada aquela de Robert Estienne, feita em 1551. Portanto, a divisão em versículos é coisa feita a cerca de 1500 anos depois que o último livro da Bíblia foi escrito. Além do mais, nem sempre essa divisão respeitou o texto. De qualquer forma é muito importante, pois graças a ela podemos encontrar facilmente uma passagem dentro da Bíblia.