A fidelidade é um dos temas centrais da Bíblia. Ela afirma, em repetição, que Deus permanece fiel à sua aliança com o povo de Israel, que ele escolheu (Deuteronômio 7,7-9). O profeta Oséias representa essa fidelidade como se fosse um matrimônio (veja Oséias 2,4 seguintes).

A passagem a qual você se refere na segunda parte da sua pergunta, é de autoria de Paulo e aparece na Primeira Carta aos Coríntios (11,3): Quero, porém, que saibais: a cabeça de todo homem é Cristo, a cabeça da mulher é o homem, e a cabeça de Cristo é Deus. Contudo, atenção, Lurdinha, que nesse caso Paulo não está falando da relação familiar entre marido e mulher. Paulo está dando orientações sobre o comportamento das pessoas durante as celebrações, durante os encontros na comunidade. Aquilo que Paulo sublinha é a dependência de Deus, seja do homem que da mulher. Deus, que é a cabeça do homem, deve ser o ponto de orientação de cada comportamento. Isso é confirmado pela afirmação presente no versículo 12: tudo (homem e mulher) vem de Deus.

Em relação à vida matrimonial, o tema é retomado na carta aos Efésios. Em 5,21-24 Paolo diz: Submetei-vos uns aos outros no temor de Cristo. As mulheres estejam sujeitas aos maridos, como ao Senhor, porque o homem é cabeça da mulher, como Cristo é cabeça da Igreja e o salvador do Corpo. Como a Igreja está sujeita a Cristo, estejam as mulheres em tudo sujeitas aos maridos. E vós, maridos, amai vossas mulheres, como Cristo amou a Igreja e se entregou por ela....
Na verdade esse texto pretende fazer uma comparação entre a relação de Cristo com a Igreja e aquela entre o marido e a esposa. Nesse sentido, poderíamos ver qual é a índole do matrimônio, pois os dois termos comparados se esclarecem mutuamente; poderíamos dizer que Cristo é esposo da Igreja, pois é seu chefe e a ama incondicionalmente, como acontece entre marido e mulher.