Flávia, normalmente a palavra "Bíblia" é usada para designar o livro sagrado dos cristãos e também dos judeus.
A Bíblia dos cristãos é composta pelo Antigo e Novo Testamento, enquanto que aquela dos judeus tem apenas o Antigo Testamento. Neste sentido poderíamos falar de Bíblia Hebraica (dos judeus ou o Antigo Testamento) e Bíblia Cristã. Os judeus usam o nome Tanakh (uma sigla que reúne as 3 palavras que descrevem as 3 partes da bíblia hebraica: a lei (Torah), os profetas (Neviim) e os Escritos (Ketuvin)).
Em relação à Bíblia Cristã, há alguma diferença, dependendo da confissão religiosa. Para abreviar a exposição, poderíamos falar de Bíblia Católica, composta por 73 livros, e Bíblia Protestante, composta por 66 livros. Na Bíblia Protestante não constam os seguintes livros: Tobias, Judite, Sabedoria, Eclesiástico, Baruc, 1 e 2 Macabeus (e partes de Ester e Daniel). Esses livros, do Antigo Testamento, foram escritos em grego e, por isso, também não estão presentes na Bíblia Hebraica. Lutero, por isso, não os incluiu no elenco dos livros que ele considerava inspirado por Deus, enquanto que os católicos, seguindo a tradição, os consideram inspirados.
Há outras listas de livros bíblicos, com pequenas diferenças, de igrejas clássicas, consideradas ortodoxas e, nesse sentido, poderíamos falar de Bíblia da Igreja Ortodoxa Grega, Bíblia Eslava ou ainda Bíblia Etíope. Veja um quadro com os livros pertencentes a cada uma das tradiçõs citadas acima.
Há três religiões denominadas como Religiões do Livro: judaísmo, cristianismo e islamismo. Essas 3 religiões fundam a própria fé num livro considerado sagrado:
Judaísmo - Torah (pentateuco) e outros livros do Antigo Testamento
Cristianismo - A Bíblia
Islamismo - Alcorão (ou Corão)
É o próprio Alcorão que chama os cristãos e judeus como "gente do livro".
Poderíamos dizer que o Alcorão é a Bíblia dos muçulmanos. Trata-se de um livro, que segundo a fé islâmica, foi ditato por Deus a Maomé, sendo sagrado e intocável. A bíblia cristã, invés não é tida como ditada por Deus, mas inspirada.
Outra noção que precisamos ter presente é, dentro do mundo cristão, a denominação que damos às edições das bíblias cristãs. É normal escutarmos falar de Bíblia de Jerusalém, Bíblia Ave Maria, Bíblia Almeida, Bíblia do Pelegrino, Bíblia Pastoral, Nova Tradução na Linguagem de Hoje e tantos outros nomes. Nesse caso não devemos pensar que se trate de diferentes bíblias, mas sim diferentes versões de bíblias. Esses nomes nascem para nomear as diferentes traduções que são feitas. Há um texto base, em grego e hebraico, e cada um é livre para fazer uma tradução para o português desse texto. Obviamente cada tradução sai de modo diverso e recebe um título. As palavras, tomando versões diferentes, não são iguais, mas se o trabalho foi bem feito, o sentido é sempre igual. Nesse link você pode fazer uma comparação entre 3 diferentes versões.