A sua pergunta, mais do que bíblica, é histórica. É verdade que citando a questão do cânon, dos livros bíblicos, você enquadrou a questão histórica dentro da perspectiva bíblica. 

Sem entrar muito em particulares, sabemos que o elemnto importante na vida de Constantino é o fato de ter feito do cristianismo a religião do império Romano, através do Edito de Milão, em 313. Esse fato, sem dúvidas, influenciou a caminhada da igreja. Todavia, em relação à Bíblia, a importância do imperador deve ser relativizada. A história do cânon é muito mais complexa e Constantino não teve influência saliente neste processo.

Embora seja tido como o primeiro imperador cristão, não sabemos bem se o seu ser cristão era uma questão de fé ou de política. Na verdade foi batizado somente quando já estava doente, pouco antes de morrer.

Para entender o seu papel dentro do cristianismo, é muito importante analisar o Concílio de Niceia, que ele convocou e presidiu no ano 325. 

O concílio de Nicéia é considerado o primeiro Concílio Ecumênico, pois nele participaram todas as igrejas. Quem presidiu esse concílio foi o imperador. E o principal objetivo dele foi aplacar as divergências que surgiam na igreja de Alexandria, na igreja oriental. Além disso ele tratou de temas teológicos, como a questão da heresia do arianismo, e também estabeleceu a data para a Páscoa. Não entro em detalhes sobre essa reunião. Você, que tem interesse histórico, pode ver mais informações sobre esse Concílio através desse link.

Em relação às suas perguntas, o papado não foi criado nesse concílio. Ele simplesmente sublinhou a importância dos bispos de Roma e também de Alexandria, com uma menção também ao bispo de Jerusalém. Do mesmo modo, repetindo, podemos afirmar que a Bíblia, que nesse período ainda tinha a sua lista de livro em discussão, não foi um tema central desse encontro. Portanto excluiria uma particular importância desse encontro de bispos na formação do cânon, da lista de livros considerados sagrados. Saiba mais sobre o cânon bíblico.