Olha Maria José o nome Érica, não é nome bíblico, assim não existe também algum versículo que se refere a este nome.

O nome Érica tem sua origem nos povos do norte da Europa, muitos estudiosos dos nome o colocam como de origem germânica, outros norueguesa ou dos países escandinavos.

Algumas referência do que encontrei, talvez tenhas interesse:

Érica: Tem origem nos povos germânicos derivado do nome masculino Erarich. Podemos dividi-lo em duas palavras: Era,com o significa "águia", e a outra rich, que passa para o português como "governador", "rei", ou "príncipe".
Conclusão do significa de Érica = "a que reina como a águia", ou algo como "princesa-águia".
Na língua portuguesa encontramos a versão masculina do nome como sendo Erico, passa para inglês sendo Eric, por influência do escandinavo.
Outros nomes relacionados: Érik, Éryca, Hérica, Erico.
Gênero do nome Érica: é um nome feminino. Possui 5 letras