Esse preceito, que aparece 3 vezes na Bíblia (também Êxodo 34,26 e em Deuteronômio 14,21), é uma regra, apresentada como divina, que pretende preservar, em primeiro lugar, a vida, e a integridade da cultura rural. Ou seja, é importante respeitar a vida que acabou de nascer. Suprimir um cabrido recém-nascido significa privar a família da principal fonte de subsistência de então. Eram conselhos práticos importantes para que se preservasse a vida do povo, do qual a cabra era a principal riqueza.
Tal "conselho" poderia ser comparado com algumas frases ditas por nossos pais, quando éramos crianças, para evitar que cometêssemos algo errado aos seus olhos. Por exemplo, lembro que os meus diziam que era proibido tomar vinho com melância. Não sei se de verdade há algum perigo nessa mistura, mas era uma forma de convidar à sobriedade na alimentação. Tenho certeza que você conhece algum conselho parecido no seu contexto.
Além disso, poderíamos ver outras razões para esse preceito presente no Pentateuco. Um deles pode ser ecológico, de salvaguarda das criaturas. A mãe é um elemento importante, capaz de gerar outra vida. Matar a mãe significa evitar futuras criações. Nesse sentido poderíamos ler também a passagem de Deuteronômio 22,6, quando a Bíblia diz que se acaso se encontra um ninho de passarinho, nunca se deve tocar na mãe dos ovos ou dos filhotes.
Outra razão ainda pode ser o costume existente entre os cananeus, que segundo textos antigos, usavam como receita culinária cozinhar o cabrito recém-nascido no leite da própria mãe. Sabemos bem da inimizade existente entre os hebreus e cananeus. Talvez, para deixar bem claro o contraste entre eles, os hebreus quiseram sublinhar que não repetiam um costume assim bárbaro, como fazia o seu inimigo.