Cada livro bíblico tem uma história particular. De fato a Bíblia, como diz o proprio nome grego, é uma verdadeira biblioteca, onde encontramos livros escritos em diferentes épocas, durante um período de cerca de mil anos. Portanto, para cada livro que você menciona precisa fazer um tratado separado. Apesar disso, é importante ter presente que os livros bíblicos têm um denominador comum: revelam a mensagem de Deus.

Primeiro de tudo podemos fazer uma separação quanto à época. Três livros que você cita (Gênesis, Josué e Daniel) pertencem ao Antigo Testamento, que é aquela parte da Bíblica que recolhe os livros escritos antes de Cristo. Os outros dois (Mateus e Efésios) são escritos depois de Cristo e, por isso, estão inseridos dentro do Novo Testamento.

Gênesis
É o primeiro livro da Bíblia. A data da redação final é muito discutida. A maioria dos biblistas pensa que a redação final foi feita em torno ao ano 500 antes de Cristo. Provavelmente não tem um único autor. Há vários autores, várias tradições orais que foram colocadas juntas, por escrito, por um redator, muito tempo depois que essas tradições apareceram. É como se numa região existissem contos e histórias que os avôs passam para os filhos, mas que não estão escritos... Assim também pode ter acontecido com o livro do Gênesis.
O livro, em conjunto com os outros 4 primeiros livros da Bíblia, faz parte do Pentateuco.
Sendo o primeiro livro bíblico, fala da criação, do início da história humana. Contem as histórias mais comentadas do Antigo Testamento: criação, dilúvio, Torre de Babel... Fala muito dos patriarcas (Abraão, Isaac e Jacó) e termina com a morte de Jacó, no Egito.

Josué
O livro se encontra entre aqueles históricos. Conta a conquista da Terra Prometida, tendo como protagonista Josué, que foi o auxiliar de Moisés durante a atravessia do povo hebreu pelo deserto. Depois de ter fugido do Egito, percorrendo o deserto por 40 anos, o povo chega à Terra Prometida. Todavia essa terra era ocupada; precisava conquistá-la. Essa conquista é o que descreve o livro.
O livro de Josué, que com certeza não foi escrito por ele, deve ser lido em conjunto com outros livros: Juízes, Samuel e Reis. Todos eles têm como tema principal a relação de Israel com o próprio Deus, Yahweh, sua fidelidade ou infidelidade.
Os exegetas pensam num autor comum para todos esses livros, chamado Deuteronomista. Ele teria escrito por volta do ano 600 antes de Cristo, no período do rei Josias.

Daniel
É inserido entre os livros proféticos do Antigo Testamento. A personagem principal é o profeta Daniel, que viveu na corte de Nabucodonosor, durante o exílio do povo na Babilônia. Apesar dessa ambientação, o livro foi escrito há uns 2 séculos antes de Cristo, no tempo da guerra entre Selêucidas e Lágidas e parte do reinado de Antíoco Epífanes, que fez muito mal para o povo judeu.
É um livro que trasmite esperança. Espera que termine a opressão do povo, pois sabe que Deus tem preparado um plano para ele. Contra o reino humano, Deus tem preparado um Reino, o Reino do Filho do Homem, do qual não participa só Israel, mas todos os santos.
Embora inserido entre os profetas, Daniel, na verdade, não é exatamente um livro profético. Ele inaugura o gênere apocalíptico, que, em algum modo, já estava presente em Ezequiel.

Mateus
É um dos 4 evangelhos, o primeiro deles na ordem bíblica. Junto com Marcos e Lucas forma os assim chamados Evangelhos Sinóticos, onde não entra o Evangelho de João.
O livro conta a vida de Jesus, de modo muito parecido com o Evangelho de Marcos. Apesar da semelhança, o acento é diferente. De fato, embora todos os 4 evangelhos percorrem a vida de Cristo, cada um tem a sua particularidade, o seu ponto de vista.
Mateus alterna as narrações biográficas de Cristo com discursos, onde é trasmitido o ensinamento de Jesus. Além disso sublinha o tema do Reino dos Céus, a sua vinda. Muitos definem o evangelho de Mateus como uma instrução narrativa sobre a vinda do Reino dos Céus.
O evangelho teria sido escrito por Mateus, um dos 12 apóstolos, que era cobrador de taxas. A data é difícil de estabelecer. De modo geral, digamos que foi escrito na segunda parte do primeiro século da era cristã, como quase todos os escritos do Novo Testamento.

Efésios
É uma das cartas ditas de Paulo, que tem 13 livros atribuídos a ele no Novo Testamento, todos cartas. A autencidade da autoria de Paulo é questionável. De qualquer forma se não foi escrita por ele, foi escrita por algum dos seus discípulos (leia mais sobre as cartas de Paulo
Quanto à data, aqueles que defendem a autoria de Paulo dizem que ele escreveu enquanto estava preso em Roma, por volta do ano 62 depois de Cristo. Outros invés dizem que foi escrita cerca de 20 anos mais tarde.
Como as outras cartas de Paulo, o texto trata de problemas concretas da comunidade a quem a carta é dirigida, ou seja, Éfeso, que estaria na atual Turquia. Parece que um dos objetivos principais é tentar superar as divisões presentes na comunidade. Para isso exorta aos fiéis para que se consevem na unidade do Espírito, com um comportamento pessoal exemplar, seja na família que no trabalho.