É uma pergunta muito popular, pois a sua resposta ajudaria a entender sobretudo a questão das pessoas com tanta idade, na Bíblia: Matusalém, por exemplo, teria vivido (Gênesis 5,27). Buscamos uma explicação material para esses casos. E a possível resposta poderia ser um modo diverso de calcular os anos naquele período histórico. É uma estrada errada. A idade avançada dos personagens bíblicos não é uma coisa real: eles viveram como nós! Trata-se de um recurso literário para transmitir uma ideia teologica: quanto mais nós nos afastamos de Deus, menos vivemos (veja aqui outra interpretação). 

Mas vamos a uma resposta sobre a questão dos anos no Antigo Testamento. Não é muito difícil, pois basta ver como funciona o calendário hebraico, em vigor até hoje em Israel e na religião hebraica. Trata-se de um calendário lunar, onde também não é  ignorado o sol, para ajustar os problemas que a fase da lua pode causar. O ano é composto de 12 ou 13 meses de 29 ou  30 dias cada um. Essencialmente é um calendário lunar, ou seja, controlado pelas fases da lua. Sabemos que o ciclo lunar é de 28 dias. Se o cálculo do ano se baseasse somente nas fazes da lua, certas festas mudariam de estação cada ano. Mas algumas festas da religião hebraica, como a Páscoa, devem cair sempre no mesma estação do ano. Por isso não podem ser flexíveis. Para evitar, por exemplo, que a páscoa caia em novembro, se recorre ao sol e, quando necessário, se acrescenta 1 mês ao ano.

Embora, na prática, o resultado fosse o mesmo, antigamente, não existia um cálculo matemático que definia em precedência todo o calendário, mas o início de cada mês era determinado pela observação da lua: quando aparecia a lua nova, começava o mês. O sistema matemático atual do calendário hebraico foi fixado somente em 358, por Hillel II.

Você pode ter outras informações sobre o calendário hebraico visitando a respectiva página na Wikipedia.