Nos dois últimos capítulos, o autor do Apocalipse fala da era messiânica, da Jerusalém celeste. No versículo que você menciona, do capítulo 22, está a lista daqueles que ficarão fora dessa realidade previlegiada: ficarão de fora os cães, os mágicos, os impudicos, os homicidas, os idólatras e todos os que amam ou praticam a mentira (Apocalipse 22,15). Enquanto todos os outros tipos de pessoas podemos imaginar quem são, a interpretação de "cães" realmente não é automática.

Os cães na Bíblia

Na tradição bíblia, o cachorro não é um animal estimado como nos nossos dias. Era um animal comum, que andava pelas ruas e vivia no meio da sujeira. Por isso era desprezado, considerado impuro. Isso transparece em alguns textos que menciono abaixo. Esses mesmos textos nos ajudarão a entender o que o autor do Apocalipse entende por "cães".

Deuteronômio 23,18: Não trarás à casa de Iahweh teu Deus o salário de uma prostituta, nem o pagamento de um cão por algum voto, porque ambos são abomináveis a Iahweh teu Deus.

2Reis 8,13: E disse Hazael: Pois, que é teu servo, que não é mais do que um cão, para fazer tão grande coisa? E disse Eliseu: O SENHOR me tem mostrado que tu hás de ser rei da Síria.
Salmos 22,17: Pois me rodearam cães; o ajuntamento de malfeitores me cercou, traspassaram-me as mãos e os pés.
Salmos 22,21: Livra a minha alma da espada, e a minha predileta da força do cão.
Mateus 7,6: Não deis aos cães as coisas santas, nem deiteis aos porcos as vossas pérolas, não aconteça que as pisem com os pés e, voltando-se, vos despedacem.
Marcos 7,27: Mas Jesus disse-lhe: Deixa primeiro saciar os filhos; porque não convém tomar o pão dos filhos e lançá-lo aos cachorrinhos.
Filipenses 3,3: Guardai-vos dos cães, guardai-vos dos maus obreiros, guardai-vos da circuncisão.

Esses textos, com ênfases diferentes, mostram como os cães eram tidos como impuros e não apreciados.

Concluindo

Esse texto do apocalipse obviamente não fala do animal cachorro, mas trata-se de uma metáfora que engloba todo aquele pecador o que é sujo, impuro, afastado de Deus (confronte com Apocalipse 22,11).