É uma pergunta muito interessante, pois pode nos ajudar a entender como a revelação e a própria fé acontecem através de um percurso histórico.

O batismo cristão

As palavras "Batismo" e "Batisar" derivam do grego (βάπτισμα, βαπτίζειν), onde a raiz do vocábulo indica a ação de "mergulhar na água". Para os cristãos se tornou um símbolo do sepultamento do catecúmeno (candidato ao batismo) na morte de Cristo, da qual ressuscita com ele como "nova criatura" (veja 2 Coríntios 5,17; Gálatas 6,15). Significa também que o cristão é lavado pela água e fica renovado no Espírito Santo, como diz a carta a Tito 3,5: "fomos lavados pelo poder regenerador e renovador do Espírito Santo".

Parte essencial da celebração é a tríplice imersão na água ou a água derrada 3 vezes sobre a cabeça do catecúmeno. Esse contato com a água é acompanhado da invocação da Trinidade feita pelo ministro: "Eu ti batizo em nome do Pai, do Filho e do Espírito Santo". Trata-se de uma evidente referência às palavras ditas no final do Evangelhho de Mateus: Portanto ide, fazei discípulos de todas as nações, batizando-os em nome do Pai, e do Filho, e do Espírito Santo (Mateus 28,19).

O Batismo de João Batista

João Batista é o elo que liga o anúncio profético com a vinda do Messias, como profetizado por Malaquias 3,1. Ele faz parte da tradição profética e ao mesmo tempo é contemporâneo de Jesus. Ele ganhou o nome de "Batista" porque batizava. Todos os 4 evangelhos falam de sua atividade caracterizada pelo batismo

Mateus 3,11: Eu vos batizo com água para o arrependimento, mas aquele que vem depois de mim é mais forte do que eu. De fato, eu não sou digno nem ao menos de tirar-lhes as sandálias. Ele vos batizará com o Espírito Santo e com fogo.
Marcos 1,7-8: E proclamava: “Depois de mim, vem aquele que é mais forte do que eu, de quem não sou digno de, abaixando-me desatar a correia das sandálias. Eu vos batizei com água. Ele, porém, vos batizará com o Espírito Santo.”
Lucas 3,16: João tomou a palavra e disse a todos: “Eu vos batizo com água, mas vem aquele que é mais forte do que eu, do qual não sou digno de desatar a correia das sandálias; ele vos batizatá com o Espírito Santo e com o fogo”.
João 1,33: “Eu não o conhecia, mas aquele que me enviou para batizar com água, disse-me: ‘Aquele sobre quem vires o Espírito descer e permancer é o que batiza com o Espírito Santo.’

Deixando de lado a mensagem teológica desses textos, vamos ver de onde vem essa prática, pois é inédita na Bíblia, como você lembra.

Na região onde viveu Jesus, por causa do calor e a poeira, é muito importante lavar-se com frequência, seja para manter uma boa saúde que para se refrescar. Essa necessidade humana ganhou, aos poucos, um significado religioso, ligado sobretudo à purificação. É importante lembrar o episódio que teve como protagonista a Eliseu, em 2Reis 5,10 seguintes, na cura da lepra de naamã, chefe do exército do rei de Aram. Eliseu lhe diz: "vai lavar-te sete vezes no Jordão e tua carne te será restituída e ficará limpa". E ele ficou curado da lepra.

Embora a Bíblia quase não menciona o batismo conforme o nosso uso atual, é provável que a sua origem esteje na prática das abluções com água. A vida dos hebreus era marcada por tais gestos. Na comunidade dos essênios em Qumrãn parece que era um elemento fundamental. São provas disso as várias cisternas que encontramos visitando as ruínas daquele 'mosteiro'.