Beatriz é um nome de origem latina (Beatrice) e não aparece na Bíblia. O seu significado é "aquela que faz feliz".
A fama desse nome se deve principalmente a Dante Alighiere, autor da Divina Comédia. É um personagem importante na sua obra e muitos dizem que coincide com a filha de um banqueiro da Idade Média chamado Portinari. Leia sobre isso na Wikipédia.