No Novo Testamento aparecem 3 diferente tiagos e temos que prestar atenção quando usamos esse nome.

Tiago Maior: um dos 12 apóstolos, filho de Zebedeu e irmão do apóstolo João. De acordo com os Atos dos Apóstolos, foi assassinado por Herodes Antipas.

Tiago Menor: também apóstolo, mas filho de Alfeu.

Tiago o justo: é chamado de "irmão de Jesus" (Gálatas 1,19), mas não foi do grupo dos apóstolos. Foi o primeiro chefe da igreja de Jerusalém.

Tiago o justo

Provavelmente você se refere a este último personagem. Mas sabemos pouco de sua biografia. Há algumas referências nos Evangelhos ( Mateus 13,55-56; Marcos 6,3-4) e as principais informações biográficas estão nos Atos dos Apóstolos (12,17; 15,13; 21,18), nas cartas de Paulo (Gálatas 1,19; 2,9), além de algumas passagens no escrito de Flávio Josepo e de Jerônimo. Há também a carta de Tiago, atribuída a ele.

As passagens bíblicas mencionadas não falam abertamente de uma conversão de Tiago após a morte de Cristo. Tiago é apresentado como "irmão do Senhor" ou como líder da comunidade de Jerusalém, sem especificar quando se deu sua conversão.