Assim é chamado Jesus (13 vezes na Bíblia!) por causa da sua origem, por ter sido criado na cidade de Nazaré, na Galileia. É essa a causa que encontramos nos evangelhos. Veja Mateus 2,23: 

E chegou, e habitou numa cidade chamada Nazaré, para que se cumprisse o que fora dito pelos profetas: Ele será chamado Nazareno.

Entre os  judeus, no início, também os seguidores de Cristo eram chamados de "Nazarenos". Eram chamados de "cristãos" entre os romanos.

Outras hipóteses

Não sabemos a qual oráculo profético Mateus se refere na passagem mencionada acima. Alguns pensam em Isaías 11,1, onde o profeta usa “neçer” (rebento), ou em Isaías 42,6 e 49,8, onde é utilizado o vocábulo “naçar” (guardar), do qual deriva “naçur” (o resto).

Há alguns que tentam afirmar que o adjentivo teria a ver com “nazireu”, pessoas que faziam um voto a Deus e seguiam determinadas regras por toda a vida. João Batista teria sido um nazireu. Em relação a Cristo, não temos indícios que ele tenha sido um nazireu.

Concluindo

"Nazareno" é, sem dúvida um adjetivo que recorda a origem de Cristo, da sua família. Pode ser que Mateus tenha usado raízes de palavras hebraicas para enriquecer o sentido desse adjetivo, mas trata-se somente de um acréscimo de significado e não da origem em si da palavra.