O versículo que você menciona está situado no contexto de uma conversa entre Jesus e seus discípulos, logo em seguida à transfiguração sobre o Monte Tabor, onde "seu rosto respolandeceu como o sol e as suas vestes tornaram-se alvas como a luz. E eis que lhes apareceram Moisés e elias conversando com Jesus" (Mateus 17,2-3).

O texto da conversa entre o Mestre e os discípulos é o seguinte (Mateus 17,10-13(:

10. Os discípulos o interrogaram: Por que dizem, pois, os escribas ser necessário que Elias venha primeiro?
11. Então, Jesus respondeu: De fato, Elias virá e restaurará todas as coisas.
12. Eu, porém, vos declaro que Elias já veio, e não o reconheceram; antes, fizeram com ele tudo quanto quiseram. Assim também o Filho do Homem há de padecer nas mãos deles.
13. Entäo entenderam os discípulos que lhes falara de Joäo o Batista.

Portanto, Jesus está respondendo a uma pergunta dos apóstolos que queriam saber porque se dizia que "antes deve vir Elias". Para entender bem, é preciso saber como surgiu essa concepção, esse pensamento existente no tempo de Jesus. Para isso precisamos ler o Profeta Malaquias, exatamente Malaquias 3,23-24:

Eis que vos enviarei Elias, o profeta, antes que chegue o Dia de Iahweh, grande e terrível. Ele fará voltar o coração dos pais para os filhos e o coração dos filhos apra os pais, para que eu não venha ferir a terra com anátema.

Paralelamente, precisamos ter presente também o final da vida de Elias, que, segundo a tradição baseada em 2Reis 2,1-13, não morreu, mas foi arrebatado aos céus. Foi desse modo que criou-se a tradição segundo a qual Elias, que vive junto a Deus, voltaria ao mundo para anunciar a vinda do Messias. Essa convicção está muito presente em alguns livros apócrifos do Antigo Testamento, especialmente o Livro de Enoque. Inclusive isso proporcionou o surgimento de certas tradições populares principalmente nos rituais judaicos. Por exemplo, na ritual da circuncisão, sempre existe uma cadeira vazia, chamada cadeira de Elias, que demontras a esperança que ele se apresente. Também na ceia pascual existe o "cálice de Elias", que é enchido, esperando que Elias venha anunciar a chegada do Messias através da porta, que é deixada aberta.

A tradição popular também acreditava que Elias vinha à terra, sem ser reconhecido, principalmente para apoiar os pobres e doentes. Isso, por exemplo, explica como a frase de Jesus na cruz é entendida mal. Jesus grita, em aramaico, o Salmo 22: "Eli, eli, lemâ sabachtani" (Deus meu, Deus meu, porque me abandonastes?), mas a multidão diz: "ele chama Elias!"  E outros afirmam: "vamos ver se Elias vem salvar-lo" (Mateus 27,47.49).

 

O sentido da frase de Jesus

Diante de tal análise, fica fácil entender o que Jesus quis dizer com "Ele já veio e não o reconheceram". Desse modo Jesus se declara como Messias e vê em João Batista aquele que anunciou a sua chegada. Mas o povo não o reconheceu como precursor e o condenou ao martírio.

Na verdade Jesus já havia anunciado que o Batista era o Messias que devia vir, como lemos em Mateus 11,14: ele é o Elias que deve vir!

 

Reencarnação?

Como a sua pergunta mostra, não faltou na tradição judaica, cristã e também muçulmana, principalmente com características esotérica, que essa perícope demonstrasse a reencarnação de Elias. Na verdade essa doutrina é completamente alheia à antropologia bíblica que proclama a ressurreição. Ressurreição e reencarnação são duas realidades opostas, que se excluem reciprocamente.