A questão, como colocada por você, está intimamente ligada à discussão se Maria teve outros filhos ou não. Já discutimos isso aqui no site e não desejo repetir o já dito (veja aqui), mas simplesmente colocar em destaque as evidências em relação ao ser primogênito.
Em grego, a palavra prototokos (primogênito) tem dois sentidos: o primeiro nascido de uma mulher (veja Lucas 1,25; hebreus 11,28), mas também o primeiro, por ordem, por dignidade, sem uma relação direta com o nascimento e com a ordem generacional (veja Romanos 8,29; Colossenses 1,15-18; Hebreus 1,6; Apocalipse 1,5).
Também a palavra unigênito (monogenes, em grego) é usada pelas Escrituras seja com o sentido de filho único (Lucas 7,12; 8,42; 9,38), que como filho preferito, muito amado (João 1,14; 1,18; 3,18; Hebreus 11,7; 1João 4,9).
No Antigo Testamento, Isaac é dito "yachid", que significa "único", em Gênesis 22,2. Os gregos, quando traduziram esse texto, se sentiram confusos pelo fato da existência de Ismael e usaram "agapetos", que significa "preferido", "muito amado".
O grego do Antigo Testamento usa "prototokos" como o primeiro filho (Êxodo 11,5: o primogênito do faraó) e em Salmo 89,27-28 a mesma palavra é usada no sentido de "chefe", "líder", "primeiro", "rei messias". Se diz de Davi: "Eu o tornarei meu primogênito, o altíssimo sobre os reis da terra".
Jesus, primogênito de Maria, é o primeiro filho, é o mais importante, é o predileto filho de Deus, primogênito de toda criatura (Colossenses 1,15).
Jesus é dito "unigênito" (veja João 1,18) porque ninguém foi gerado por Deus depois dele.