Nós cristãos somos pessoas inseridas na sociedade. A transformamos, é claro, com a mensagem que aprendemos das Sagradas Escrituras, mas não somos seres alienígenas. Fazemos parte de um percurso histórico do qual participa também todo cristão, embora, repito, contribuindo com suas convicções e transformando o caminhar da humanidade. Nesse sentido, Deus continua se revelando.
Ora, o fato de comer carne é algo social e não depende tanto do ser ou não cristão. Há muitos cristãos que decidem ser vegetarianos, não pelas próprias convicções religiosas, mas sim pelas ideias de relação com o mundo criado. É verdade que à base da nossa relação com os animais - e com a natureza em geral - está o princípio bíblico que devemos "cuidar" deles. Isso é muito ligado à mensagem tirada da narração de Gênesis sobre a criação.
Há algumas reflexões que tentam ver na bíblia a fundamentação para uma sociedde que não come carne. Isso não é uma preocupação bíblica e se tentarmos lê-la sob esta perspectiva estaremos forçando a sua interpretação. Acho que a tendência da sociedade moderna é, aos poucos, mudar o próprio estilo de alimentação, mas, como disse, por causa de uma consciência diferente e também por que hoje é possível alcançar um equilíbrio alimentar sem carne, combinando diferentes alimentos. Isso era difícil há algum tempo.
É verdade que regras de alimentação já existiam na Bíblia, principalmente no Antigo Testamento (veja Levítico 11). Mas eram ligadas principalmente à questão do "puro" e "impuro" e visava a participação no culto, a capacidade de se aproximar ou não de Deus. É provável que elas tenham nascido como prevenção para possíveis riscos ligados a comidas avariadas. Por exemplo, sabemos que a carne de porco é muito delicada e pode se estragar facilmente, provocando muitos riscos à saúde. A proibição de comê-la pode, originalmente, ser ligada a uma recomendação, como aquelas que aprendemos em casa, quando éramos pequenos. Depois foi dado a esse costume um valor religioso, como muitas vezes acontece com ações corriqueiras.
Dando uma resposta mais direta a sua pergunta, que penso estar ligada principalmente à preocupação com o elemento "sangue", não acredito que seja uma questão que você deva por. Coma tranquilamente o "molho pardo", se é costume no ambiente em que você vive. Uma forma de aplicar a religiosidade à comida é, acredito, retomar o bom costume de agradecer a Deus antes da refeição; saber que aquilo que encontramos diante de nós é dom de Deus e pensar também naqueles que passam o dia sem ter nada para comer, para que nossos corações se abram à solidariedade.