Normalmente os estudiosos falam de um período de tempo de ao menos 100 anos, entre o Antigo e Novo Testamento, durante o qual nenhum livro foi escrito. O último livro a ser escrito no A.T. foi o Livro da Sabedoria (só na bíblia católica), escrito por volta do ano 50 antes de Cristo. E o primeiro do Novo Testamento, a Carta de Paulo aos Tessalonicenses, foi escrito por volta do ano 50 depois de Cristo. De forma simples, o intertestamento seria esse período de tempo. Ele coincide com o tempo em que Jesus viveu. É por isso que muitos acreditam ser essencial entender bem o ambiente desse tempo para poder interpretar corretamente o que foi o "evento" Jesus ou, se você quiser, "o movimento de Jesus".
A pesquisa sobre esse período pode ter diversas nuances: política, social, religiosa, cultural... Poder-se-ia estudar, em relação à política, o Império Romano, que dominava a região, a sua relação com os habitantes do lugar, a presença de romanos na zona, os revoltosos, como os Zelotas, etc. Em relação à vida social, seria interessante ver como o povo vivia, quais as profissões existentes, como era a vida na família, qual era a economia familiar, quanto grande eram as cidades, etc. Aspectos culturuais poderiam ser relativos à literatura extra bíblica daquele tempo, por exemplo os escritos de Flavio Josefo... E, principalmente, a situação religiosa, onde não se pode deixar de estudar os movimentos, as correntes religiosas (fariseus, saduceus, essênios) e, coisa muito em voga, a história dos habitantes de Qunram, com sua biblioteca chegada até nós com os manuscritos do Mar Morto.
É período de vida muito intenso, sobre o qual as pessoas conhecem pouco, pois, infelizmente, poucos especialistas têm acesso às informações. Não por que sejam privadas, mas por que não são populares. É importante conhecê-las, em relação à mensagem bíblica, pois nos ajuda a entender de maneira mais enriquecedora a Boa Nova anunciada por Cristo.
Aconselho um livro célebre, do francês André Paul, "O que é o Intertestamento", publicado pelas Paulinas (em Portugal pela Difusora Bíblica). Ele explica de maneira clara e com grande abertura esse tema. As primeiras 20 páginas estão disponíveis nesse link.