É tudo simplesmente uma questão de vocabulário. É verdade, porém, que as palavras são importantes. Por exemplo, em relação a sua pergunta, invés de dizer "religião", é melhor dizer "igrejas" ou "confissões". De fato, todos aqueles que acreditam em Cristo, independente da igreja que frequentam, são de religião cristã. Outras religiões são o judaísmo, islamismo, budismo, etc.

Em relação aos cristãos, escutei uma vez um pastor, de maneira inteligente, explicar por que os dois adjetivos lhes caem muito bem e de como eles devem ser usados: protestantes e evangélicos. Não sendo evangélico e ou protestante, não sei se a reflexão está correta, mas, de fora, partilho a opinião, que acredito ser muito significativa:

• O termo "protestante" traz uma recordação histórico e nos leva ao século XVI, no tempo de Lutero. Ele protestou contra um modo de ser igreja. Foi uma voz profética em um momento de crise do cristianismo. Os resultados que ele alcançou podem ser questionáveis, mas o valor de seu princípio é indiscutível.
• O termo "evangélico", invés, demonstra uma das características principais das igrejas que nasceram a partir da Reforma, isto é, a centralidade da Bíblia, da Boa Nova, do Evangelho. Esse aspecto é louvável e deveria fazer refletir aos católicos e outras igrejas tradicionais sobre o valor que se dá na própria prática religiosa ao livro sagrado.