Mashiah em hebraico (meshiha em aramaico) significa "ungido" e foi traduzido em greco com "christós" e, depois, em latim "christus". A gênesis desse termo está ligada à cerimônia através da qual uma pessoa se tornava rei. Com o passar do tempo, na Bíblia, esse particípio (do verbo "ungir") se torna um nome próprio: Messias.
No Novo Testamento há duas passagens em que se usa o termo hebraico "Messias" (Μεσσίας) - em João 1,41 e 4,25, não 'traduzido' com Cristo. Todavia, para os autores do Novo Testamento, "Cristo" significa Messias.
Outra questão, antes de dar alguns números, é que se trata de uma palavra normal na língua hebraica, usada como adjetivo. É, às vezes, ela é usada, mas sem o sentido de "messias", mas simplesmente de "ungido". Por exemplo, em Levíticos 4,16 se usa o termo hebraico "Mashiah", mas se vemos em nossas versões encontraremos algo como "o sacerdote consagrado pela unção" (Bíblia de Jerusalém). Embora em hebraico apareça essa palavra, em português não a encontramos
Portanto, uma resposta à sua pergunta precisa considerar tais questões. De qualquer forma, aqui você tem alguns dados:
- Em Bíblia Hebraica (39 livros em hebraico do Antigo Testamento) o termo Messiah aparece 39 vezes (veja aqui, em inglês)
- Em grego, no Novo Testamento, como dissemos, "Messias", aparece duas vezes
- Na Bíblia Edição Pastoral, a palavra "Messias" aparece 74 vezes (veja aqui as ocorrências)
- Cristo (Χριστός) aparece 538 vezes no Novo Testamento (veja aqui a lista, em inglês)